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MODEL 015 · 九年级

二次函数篮球轨迹最值模型

把“二次函数篮球轨迹最值”看成一个可操作、可观察的不变关系。

二次函数抛物线顶点
动画演示区

一步一步,看见模型怎样成立

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二次函数篮球轨迹最值模型分步动画图形会随讲解步骤高亮关键点、线、角和公式。t=2 s,最高 20 mh(t) = −5(t−2)² + 20对称轴 t=2 穿过顶点,顶点纵坐标就是最大高度
步骤 1 / 4
抛物线
观察先升后降

篮球先升高,再降低,轨迹有一个最高点。

核心数学结论
抛物线顶点给出最大或最小值,对称轴穿过顶点

解题三步法

  1. 识别:从关键词和图形中认出 二次函数篮球轨迹最值模型
  2. 表达:设未知量,写出关键关系与范围
  3. 验证:代入计算或证明,检查边界和单位

学生易错点

  • 看到二次函数就直接套顶点,不先确认开口方向和自变量实际范围。
  • 把顶点横坐标当成最大高度;最大高度是顶点纵坐标。
典型题型入口

从识别模型到独立解题