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MODEL 073 · 九年级

费马点模型

把“费马点”看成一个可操作、可观察的不变关系。

费马点距离和120度
动画演示区

一步一步,看见模型怎样成立

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费马点模型分步动画图形会随讲解步骤高亮关键点、线、角和公式。AB转化后比较直线距离三角形各角小于120°时,费马点到三顶点连线夹角均为120°虚线表示辅助关系,醒目线表示当前结论
步骤 1 / 4
情境
从情境出发

先看生活画面:给三个村庄选一个总道路最短的中转站。

核心数学结论
三角形各角小于120°时,费马点到三顶点连线夹角均为120°

解题三步法

  1. 识别:从关键词和图形中认出 费马点模型
  2. 表达:设未知量,写出关键关系与范围
  3. 验证:代入计算或证明,检查边界和单位

学生易错点

  • 只记结论而忽略适用条件。
  • 图形变化后没有重新确认对应关系或自变量范围。
典型题型入口

从识别模型到独立解题