周老师的数学实验室 · 初中数学互动实验平台

让数学
真正动起来。

把抽象公式变成可以拖动、观察、推演的实验。规律不再是老师告诉你的结论，而是你亲手发现的事实。

开始第一个实验探索实验室

22 个互动实验 60 FPS 动画实时数学反馈

LIVE · ABSOLUTE VALUE

正在观察实时

y = ∣ x ∣

Featured experiments

今天，发现一个规律

每个实验都从一个可以拖动的问题开始。先猜，再动手，最后让图像替你证明。

绝对值

拖动 x，让长度、符号与绝对值公式同时变化。

6 分钟进入实验

绝对值几何最值

复现题图中的 |x-2|+|x+1| 最小值问题，并拓展端点平移、距离差与方程变形。

8 分钟进入实验

绝对值函数

让动点沿 y=|x| 行走，看见左右对称如何生成。

6 分钟进入实验

相遇与追及

调整两点速度，把相遇问题变成时空轨迹。

10 分钟进入实验

距离和最小

移动 P，记录 PA+PB 的轨迹，寻找最低平台。

12 分钟进入实验

分类讨论

让 P 穿过分界点，观察代数表达式如何自动换挡。

12 分钟进入实验

Experiment library

完整实验图谱

统一的播放、时间轴、参数与轨迹系统，让学习方式保持一致，把注意力留给数学本身。

01认识数轴把数放到一条路上

x \leftrightarrow P (x)

入门 · 6 分钟 02相反数原点两侧的镜像

a + (- a) = 0

入门 · 6 分钟 03绝对值数轴上的距离语言

∣ x ∣ = d (x, 0)

入门 · 6 分钟 04两个数的距离从位置差看长度

d (A, B) = ∣ a - b ∣

入门 · 6 分钟 05比较大小右边的数总更大

a > b ⟺ P_{a} 在 P_{b} 右侧

入门 · 6 分钟 06绝对值函数折叠出来的 V

y = ∣ x ∣

进阶 · 6 分钟 07绝对值方程距离相同的两个答案

∣ x ∣ = a \Rightarrow x = \pm a

进阶 · 6 分钟 08绝对值不等式把不等式变成区域

∣ x ∣ < a ⟺ - a < x < a

进阶 · 6 分钟 09数轴加法把加法变成移动

a + b = c

入门 · 6 分钟 10有理数减法箭头翻转的一瞬间

a - b = a + (- b)

入门 · 6 分钟 11有理数乘法次数与方向的组合

(- a) \times (- b) = ab

入门 · 6 分钟 12有理数除法拆成等大的小组

a \div b = a \times \frac{1}{b}

入门 · 6 分钟 13乘方从边长生长出面积与体积

a^{n} = n 个 a \cdot a \dots a

进阶 · 6 分钟 14科学计数法从细胞缩放到星系

a \times 1 0^{n} (1 \leq ∣ a ∣ < 10)

进阶 · 6 分钟 15混合运算把算式拆成有序的镜头

() \to a^{n} \to \times \div \to + -

挑战 · 6 分钟 16绝对值几何最值把两段绝对值看成两段路

min (∣ x - a ∣ + ∣ x - b ∣) = ∣ a - b ∣

挑战 · 8 分钟 01线段上的动点一段总长，两个变量

A P + P B = A B

入门 · 8 分钟 02数轴上的动点位置随时间改变

x_{P} = x_{0} + v t

入门 · 8 分钟 03相遇与追及两条轨迹的交点

x_{A} (t) = x_{B} (t)

进阶 · 10 分钟 04三点与中点在变化中寻找不变量

x_{M} = \frac{x _{A} + x _{B}}{2}

进阶 · 8 分钟 05距离和最小让图像自己给出证明

P A + P B \geq A B

挑战 · 12 分钟 06分类讨论位置改变，公式切换

∣ x - a ∣ = {x - a a - x x \geq a x < a

挑战 · 12 分钟